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千葉大学学術成果リポジトリ
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このアイテムのアクセス数:
3
件
(
2024-07-17
18:33 集計
)
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説明
11640153
pdf
2.96 MB
142
基本情報
データ種別:学術成果リポジトリ
タイトル
擬微分方程式と合成積方程式の代数解析的研究
作成者 [NC]
石村, 隆一
DA09566033
作成者の別表記
Ishimura, Ryuichi
キーワード等
代数解析学
合成積方程式
擬微分方程式
偏微分方程式
無限階微分方程式
層の超局所理論
コーシー問題
畳込み方程式
内容
平成11年度~平成12年度科学研究費補助金(基盤研究(C)(2))研究成果報告書
研究種目:基盤研究(C) 研究種目コード:320
研究課題番号:11640153
審査分野:一般 区分コード:03
本年度の科学研究費による研究は、交付申請書に書いた3つのテーマ:[1]複素領域における合成積方程式系の、層の超局所理論を用いた代数解析的研究。[2]合成積方程式に対する解の解析接続の研究を応用したFabry-Ehrenpreis-河合のギャップ定理を精密化の研究。[3]複素領域における超局微分方程式系のコーシー問題の研究の、擬微分方程式系への拡張、を中心として行われた。これらのうち[1],[3]についてはまだ決定的な解決には至らず、来年度以降の研究に継続中である。[2]に関連していくつかの成果があった。複素領域における斉次合成積方程式の正則関数解の解析接続問題を、方程式の特性集合を定数係数線型偏微分方程式の場合の自然な一般化となるように導入した上で、解が一斉に解析接続される領域を特性集合によって記述することができた。これにより特に、線型の関数微分方程式の重要な例である無限階の微分・差分方程式に対する正則解の解析接続問題は、ある意味でほぼ完全に解けたことになる。そして無限階微分・差分方程式の特性集合に対する評価を行い、更に特性方向を任意に与えた時それに対応する畳込み作用素の構成を行った。更に、管状領域の場合に、自然な条件の下で、特性集合の定義が通常の偏微分方程式の場合のようにシンボルの零点の無限遠での集積方向と一致することを証明した。
別刷論文(p.1-30,80- )削除
ハンドルURL
https://opac.ll.chiba-u.jp/da/curator/900040185/
フルテキストへのリンク
https://opac.ll.chiba-u.jp/da/curator/900040185/11640153.pdf
NII資源タイプ
研究報告書
刊行年月
2001-03
その他の情報を表示
日本十進分類法 (NDC)
413.6
コンテンツの種類
研究報告書 Research Paper
ファイル形式 [IMT]
application/pdf
言語 [ISO639-2]
jpn
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